¿Qué es Profundidad y anchura? — una analogía

1La analogía

En un centro logístico de paquetería, las cajas pasan por varias etapas. Primero se separan por región, luego esa separación se afina por barrio, y al final se dividen por zona de reparto. Cuántas etapas hay es la profundidad.

Si te asomas dentro de una etapa, hay varios carriles de clasificación uno junto al otro. Si hay diez carriles, se procesan diez cajas a la vez. Cuántos carriles hay en una etapa es la anchura.

Con el mismo tamaño de centro, el diseño puede variar. Se pueden hacer seis etapas con pocos carriles cada una, o reducir a tres etapas y duplicar los carriles en cada una. El camino que recorre cada caja termina siendo muy distinto, aunque el centro entero ocupe más o menos el mismo espacio en el mapa.

2En detalle

Lo que pasa al apilar en profundidad

Lo que hace una sola capa es más modesto de lo que parece: mezcla un poco distinto lo que entra y lo saca. Pero repetir ese gesto modesto varias veces cambia todo. La primera capa encuentra una señal simple, la segunda añade una nueva encima, y la tercera vuelve a construir sobre esa.

En los modelos que procesan imágenes se ve esta escalera con claridad. Las primeras capas encuentran bordes donde cambia el brillo; las capas del medio agrupan esos bordes en texturas; las capas finales reconocen objetos formados por esas texturas. Si la red es poco profunda, ni siquiera existe la oportunidad de subir esta escalera.

Pero la profundidad tiene un costo. Como las capas se recorren en orden, si se duplican, el tiempo hasta obtener la respuesta también se acerca al doble. Cuanto más profundo, más difícil también que la señal de entrenamiento llegue hasta las primeras capas. Solo con atajos que se saltan capas y mecanismos que emparejan la escala fue posible entrenar modelos realmente profundos.

Lo que pasa al ensanchar

Ensanchar es añadir más carriles en una misma etapa. Permite observar más rasgos distintos a la vez, en el mismo paso. Con más espacio disponible, también crece la cantidad de conocimiento que se puede guardar.

La ventaja de la anchura está en la velocidad. Los cálculos dentro de una misma capa no se esperan entre sí, así que encajan bien en equipos hechos para mover miles de operaciones a la vez. A diferencia de aumentar capas, el tiempo hasta la respuesta no se alarga tanto.

Pero ensanchar sale caro. Duplicar la anchura hace que los números que carga una sola capa se multipliquen por cuatro, aproximadamente. Si solo se sigue ensanchando, se gana espacio de almacenamiento sin ganar ninguna etapa nueva de juicio.

Con el mismo tamaño, ¿qué conviene más?

Hay experimentos constantes sobre cómo repartir profundidad y anchura fijando el tamaño total. El resultado suele ser este: irse a un extremo sale caro, pero dentro de un rango razonable, el tamaño total pesa mucho más en el resultado que la proporción entre los dos.

Por eso los diseños reales no se alejan mucho de proporciones ya probadas. Al crecer, aumentan profundidad y anchura juntas, ajustando dentro del margen en que el entrenamiento no se desestabiliza.

Lo que conviene recordar como lector es solo esto: no se puede comparar modelos mirando solo el número de capas. Uno con menos capas pero más ancho puede ser el modelo más grande.

Dónde se separan la velocidad y el equipo

Si lo que importa es acortar el tiempo de espera, la profundidad pesa primero. Las capas hay que atravesarlas una tras otra en orden, así que por buen equipo que se sume, ese número de pasos no se reduce.

Si en cambio lo que falta es memoria, la anchura pesa primero. Una capa ancha guarda muchos números a la vez y ocupa mucha memoria gráfica.

Por eso, con el mismo tamaño, un modelo profundo y angosto sale perdiendo en tiempo de espera, y uno superficial y ancho sale perdiendo en memoria. No es que uno sea mejor que el otro: depende de para qué se vaya a usar.

3Con más precisión

La profundidad es el número de capas; la anchura, el número de unidades de cálculo en una capa. En los modelos de lenguaje, se suele llamar profundidad al número de bloques y anchura al tamaño del vector que lleva cada trozo. Los números que carga una sola capa crecen casi con el cuadrado de la anchura, y de forma proporcional con la profundidad: duplicar la anchura los cuadruplica, duplicar la profundidad los duplica.

La analogía también tiene sus costuras. Los carriles del centro logístico hacen el mismo trabajo repartido, pero las unidades de una capa de la red observan cada una un rasgo distinto. Además, una caja mantiene su forma al pasar por las etapas, pero el bloque de números que atraviesa una red se convierte por completo en un valor nuevo en cada capa. El centro logístico siempre se vuelve más lento al añadir etapas, pero en una red neuronal la precisión ganada al profundizar suele compensar de sobra el tiempo perdido. Por eso diseñar siempre termina siendo un problema de ajustar los dos ejes a la vez, y no una simple cuestión de elegir el más grande posible en cualquiera de los dos.

4Pruébalo

TensorFlow Playground (laboratorio de redes neuronales) ailearn.space Aumenta por separado el número de capas y las neuronas por capa, y verás enseguida cómo cambia el límite

5Malentendidos comunes

Es fácil pensar que a más profundidad, siempre mejor rendimiento, pero en realidad, si la anchura no acompaña, apilar más capas apenas suma algo.
Es fácil pensar que el número de capas define el tamaño del modelo, pero en realidad uno con menos capas y más ancho puede ser un modelo mucho más grande.
Es fácil pensar que ensanchar sale más barato que añadir una capa, pero en realidad duplicar la anchura multiplica los números por cuatro, aproximadamente.

7Resumen en una línea

En resumenLa profundidad es el número de capas que se recorren en orden, la anchura es lo ancho de cada una, y un modelo bien diseñado no crece solo en un eje: mantiene la proporción entre los dos.

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